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已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值1.求c的值2.求函数f（x的单调区间）
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已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f（x的单调区间）
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答案和解析
f(x)=x³-cx²
f'(x)=3x²-cx,
由条件,得 f'(2)=12-2c=0,解得c=6
所以 f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令 f'(x)>0,解得 x>2或x<0,即增区间为(-∞,0)和(2,+∞);
同理,得减区间为(0,2)
f'(x)=3x²-cx,
由条件,得 f'(2)=12-2c=0,解得c=6
所以 f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令 f'(x)>0,解得 x>2或x<0,即增区间为(-∞,0)和(2,+∞);
同理,得减区间为(0,2)
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