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已知三角形的三边分别为x^2+x+1,x^2-1与2x+1,x大于1,求最大角
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已知三角形的三边分别为x^2+x+1,x^2-1与2x+1,x大于1,求最大角
▼优质解答
答案和解析
(x²+x+1)-(x²-1)=x+2
x>1
所以x²+x+1>x²-1
(x²+x+1)-(2x+1)=x²-x=x(x-1)
x>1
所以x²+x+1>2x+1
所以x²+x+1最大
设他的对角是p
cosp=[(x²-1)²+(2x+1)²-(x²+x+1)²]/[2(x²-1)(2x+1)]
=-1/2
所以p=120度
x>1
所以x²+x+1>x²-1
(x²+x+1)-(2x+1)=x²-x=x(x-1)
x>1
所以x²+x+1>2x+1
所以x²+x+1最大
设他的对角是p
cosp=[(x²-1)²+(2x+1)²-(x²+x+1)²]/[2(x²-1)(2x+1)]
=-1/2
所以p=120度
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