如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,DE=4cm,CE=2cm,则BD=?

Question

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,DE=4cm,CE=2cm,则BD=?

Answer 1

证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAE+∠CAE＝90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAE+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AE＝BD,AD＝CE
∵AE＝DE+AD
∴AE＝DE+CE
∴BD＝DE+CE