早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知动双曲线经过点M(5,6),且以直线x=1为右准线,e=2,求双曲线中心轨迹方程
题目详情
▼优质解答
答案和解析
e=c/a=2,所以,c^2=4a^2,所以b^2=3a^2,设双曲线中心坐标(x0,y0),由题意可设双曲线方程为:
(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/3a^2=1
画图观察,以直线x=1为右准线,所以有
|a^2/c -1|=|x0|,即|a/2-1|=|x0|,解之得,
a=2±2x0
a^2=(2±2x0)^2 (1),
已知动双曲线经过点M(5,6),代入方程便得到关于x0,y0的方程:
(5-x0)^2/a^2-(6-y0)^2/3a^2=1
整理得:(6-y0)^2/3=(5-x0)^2-a^2
把(1)式代入得双曲线中心点轨迹方程:
(6-y)^2/3=-3x^2-18x+21 或
(6-y)^2/3=-3x^2-2x+21
(算出来之后把下标0去掉)
(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/3a^2=1
画图观察,以直线x=1为右准线,所以有
|a^2/c -1|=|x0|,即|a/2-1|=|x0|,解之得,
a=2±2x0
a^2=(2±2x0)^2 (1),
已知动双曲线经过点M(5,6),代入方程便得到关于x0,y0的方程:
(5-x0)^2/a^2-(6-y0)^2/3a^2=1
整理得:(6-y0)^2/3=(5-x0)^2-a^2
把(1)式代入得双曲线中心点轨迹方程:
(6-y)^2/3=-3x^2-18x+21 或
(6-y)^2/3=-3x^2-2x+21
(算出来之后把下标0去掉)
看了 已知动双曲线经过点M(5,6...的网友还看了以下:
设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线A 2020-04-27 …
偏微分方程的分类是否和天体运动的轨迹有关?二阶PDE分为椭圆型、抛物线型、双曲线型,天体运动的轨迹 2020-05-13 …
定义双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义 2020-06-16 …
迹线上的点的速度可以和迹线不相切么流线上每一点的速度都与该点处的切线平行,迹线是一个质点的轨迹线, 2020-06-19 …
给定双曲线x2-y22=1.过A(2,1)的直线与双曲线交于两点P1及P2,求线段P1P2的中点P 2020-07-14 …
以下三个命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线 2020-07-19 …
已知A(0,2),B(0,-2)两点,动点P满足|PA|-|PB|=4,则动点P的轨迹是:A.双曲线 2020-11-21 …
1,动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是()A,双曲线B,双曲线的一 2020-12-17 …
斜率为2的直线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点,与双曲线的两个交点分别在左右支上, 2020-12-31 …
已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线左 2021-01-23 …