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若A/(x+3)+B/(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6),求A,B.
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若A/(x+3)+B/(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6),求A,B.
▼优质解答
答案和解析
等式左边通分,得
A/(x+3)+B/(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6)
[A(x-2)+B(x+3)]/(x+3)(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6)
[(A+B)x+3B-2A]/(x^2+x-6)=(3x+4)/(x^2+x-6)
上式分母相等,所以分子对照,得
A+B=3
3B-2A=4
解这个方程组,得
A=1
B=2
A/(x+3)+B/(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6)
[A(x-2)+B(x+3)]/(x+3)(x-2)=(3x+4)/(x^2+x-6)
[(A+B)x+3B-2A]/(x^2+x-6)=(3x+4)/(x^2+x-6)
上式分母相等,所以分子对照,得
A+B=3
3B-2A=4
解这个方程组,得
A=1
B=2
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