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如图，CD是△ABC的中线，且CD=12AB，求∠ACB的度数？由此可得到一个什么结论？
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如图，CD是△ABC的中线，且CD=
AB，求∠ACB的度数？由此可得到一个什么结论？
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▼优质解答
答案和解析
∵CD是△ABC的中线，且CD=
AB，
∴AD=CD，BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
由此可得，如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
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∴AD=CD，BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
由此可得，如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
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