在三角形ABC中,B=60度,最大边与最小边之比为（根号3+1）：2则最大角为?答案是75度,

Question

在三角形ABC中,B=60度,最大边与最小边之比为（根号3+1）：2则最大角为?答案是75度,

Answer 1

设BC为最大边,则AB是最小边,则BC= [（√3）+1]k,AB=2k.
过点A作BC的垂线,垂足为D
在直角三角形 ABD中,
∠ADB=90°,∠B=60° AB=2k
所以 BD=k AD=(√3)k ∠BAD=30°
在直角三角形ACD中,∠ADC=90°
CD=BC-BD=[（√3）+1]k-k=(√3)k=AD
所以 ∠ACB=∠CAD=45°
所以 ∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+45°=75°
因此最大角是75°