若函数f(x)=e的x方+a/e的x方的导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点坐标是多少

Question

若函数f(x)=e的x方+a/e的x方的导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点坐标是多少

Answer 1

f（x）=e^x+ae^-x
f′(x)=e^x-ae^-x f′(-x)=e^-x-ae^x -f′(x)=-e^x+ae^-x
f′(-x)=-f′(x) e^-x-ae^x =-e^x+ae^-x a=1
f（x）=e^x+e^-x f′(x)=e^x-e^-x
e^x-e^-x=3/2 x=ln2,切点为（ln2,5/2）

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