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如图,在△ABC中,AD/DB=3/5,AE/EC=1/3,直线DE交CB于延长线于F,求FB/BC的值
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如图,在△ABC中,AD/DB=3/5,AE/EC=1/3,直线DE交CB于延长线于F,求FB/BC的值
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答案和解析
做EG//AB交BC与点G
CG/CB=CE/EA=3/1 则CG=3BG
EG/AB=CE/CA=3/4
BD/EG=(5/8)AB/EG=(5/8)(4/3)=5/6
BF/GF=BD/EG=5/6
BF/BG=5/1
因为CG=3BG 所以BC=CG+BG=4BG
BF/BC=BF/4BG=5/4
CG/CB=CE/EA=3/1 则CG=3BG
EG/AB=CE/CA=3/4
BD/EG=(5/8)AB/EG=(5/8)(4/3)=5/6
BF/GF=BD/EG=5/6
BF/BG=5/1
因为CG=3BG 所以BC=CG+BG=4BG
BF/BC=BF/4BG=5/4
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