早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
题目详情
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,
∵E为BC的中点,
∴EB=EC,
∴△ABE≌△FCE,
∴AB=CF.
(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.
理由如下:∵AB∥CF,AB=CF,
∴四边形ABFC是平行四边形,
∵BC=AF,
∴四边形ABFC是矩形.
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,
∵E为BC的中点,
∴EB=EC,
∴△ABE≌△FCE,
∴AB=CF.
(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.
理由如下:∵AB∥CF,AB=CF,
∴四边形ABFC是平行四边形,
∵BC=AF,
∴四边形ABFC是矩形.
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
在加热条件下是140g铁粉与标准状况下67.2L的氯气充分反应将所得固体混合物在适量水中完全溶解后 2020-04-25 …
问几个二次函数的题目1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a 2020-05-13 …
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx其中a,b,c∈R且满足a>b> 2020-07-09 …
求解一题证明题!高数设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b) 2020-08-01 …
抽象函数f(a-x)+f(x+b)=2c,求对称中心.f(a-x)+f(x+b)=2cf(x+b) 2020-08-02 …
一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意的X∈R,恒有f(x) 2020-08-03 …
设对任意实数x,y有[f(x)+f(y)]/2=0,f(0)=c,证明f(x)恒为c设对任意实数x, 2020-11-10 …
水是人类生活中不可缺少的物质.下列关于水的说法或做法中正确的是()A.长期饮用蒸馏水对人体健康有益B 2020-12-03 …
在电磁波的公式中:c=λf中λ其速度等于光速c(每秒3×10的8次方米).在空间传播的电磁波,距离最 2020-12-31 …
下列叙法不正确的是()A.NH4Cl仅由非金属元素组成,所以它是共价化合物B.Al2O3是两性氧化物 2021-02-01 …