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已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线L:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
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已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
∵圆心在直线x-y+1=0上,
∴设圆心坐标为C(a,a+1),
根据点A(1,1)和B(2,-2)在圆上,可得
=
,
解之得a=-3
∴圆心坐标为C(-3,-2),半径r=5
因此,此圆的标准方程是(x+3)2+(y+2)2=25.
∴设圆心坐标为C(a,a+1),
根据点A(1,1)和B(2,-2)在圆上,可得
(a−1)2+(a+1−1)2 |
(a−2)2+(a+1+2)2 |
解之得a=-3
∴圆心坐标为C(-3,-2),半径r=5
因此,此圆的标准方程是(x+3)2+(y+2)2=25.
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