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已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的标准方程．
题目详情
已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线L：x-y+1=0上，求圆C的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
∵圆心在直线x-y+1=0上，
∴设圆心坐标为C（a，a+1），
根据点A（1，1）和B（2，-2）在圆上，可得
=
，
解之得a=-3
∴圆心坐标为C（-3，-2），半径r=5
因此，此圆的标准方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
∴设圆心坐标为C（a，a+1），
根据点A（1，1）和B（2，-2）在圆上，可得
| (a−1)2+(a+1−1)2 |
| (a−2)2+(a+1+2)2 |
解之得a=-3
∴圆心坐标为C（-3，-2），半径r=5
因此，此圆的标准方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
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