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若随机变量X服从正态分布X~N(1,σ2),且P(3<X)=0.4,则P(-1<X<1)=()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
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若随机变量X服从正态分布X~N(1,σ2),且P(3<X)=0.4,则P(-1<X<1)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
▼优质解答
答案和解析
∵随机变量X服从正态分布X~N(1,σ2),
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(3<X)=0.4,
∴P(1<X<3)=0.1
∴P(-1<X<1)=P(1<X<3)=0.1,
故选:A.
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(3<X)=0.4,
∴P(1<X<3)=0.1
∴P(-1<X<1)=P(1<X<3)=0.1,
故选:A.
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