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设随机变量ξ服从正态分布N（10，22），且标准正态分布值Φ（2）=0.97725，则P（10＜ξ＜14）=，P（ξ＜6）=．
题目详情
设随机变量ξ服从正态分布N（10，22），且标准正态分布值Φ（2）=0.97725，则P（10＜ξ＜14）=______，P（ξ＜6）=______．
▼优质解答
答案和解析
由于随机变量ξ服从正态分布N（10，22），因此
～N（0，1）
∴P（10＜ξ＜14）=P(0＜
＜2)＝Φ(2)−Φ(0)＝0.9725−0.5=0.47725
P（ξ＜6）=P(
＜−2)＝Φ(−2)＝1−Φ(2)＝1−0.97725=0.02275
| ξ−10 |
| 2 |
∴P（10＜ξ＜14）=P(0＜
| ξ−10 |
| 2 |
P（ξ＜6）=P(
| ξ−10 |
| 2 |
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