急导数题目,再线等!dy/dx=cos(2t)/ln(√（1＋sin²t))结果等于-4(1+sin平方乘t)=-2sin(2t)(1+sin²t)/sin(2t)=-4(1+sin²t)怎么变的啊?

Question

急导数题目,再线等!
dy/dx=cos(2t)/ln(√（1＋sin²t))
结果等于-4(1+sin平方乘t)
=-2sin(2t)(1+sin²t)/sin(2t)
=-4(1+sin²t)
怎么变的啊?

Answer 1

题目没错呀,y(t)=cos(2t)
x(t)=ln(√（1＋sin²t))
分别对y和x求关于t的导函数：
y'(t)=-2sin(2t)
x'(t)=sin(2t)/2（1＋sin²t)(复合函数的求导）
则dy/dx
＝y'(t)/x'(t)=-2sin(2t)*2（1＋sin²t)/(sin(2t)=-4(1+sin²t).