若已知一颗人造地球卫星的轨道半径r，运行周期T，引力常量G．试求出地球的质量．

Question

若已知一颗人造地球卫星的轨道半径r，运行周期T，引力常量G．试求出地球的质量．

Answer 1

根据万有引力提供向心力有：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，
解得：M=(4π2r3)/(GT2)，
答：地球的质量为(4π2r3)/(GT2)． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22=m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r，
解得：M=(4π2r3)/(GT2)，
答：地球的质量为(4π2r3)/(GT2)． (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，
答：地球的质量为(4π2r3)/(GT2)． (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22．