（九年级）已知方程x2+mx-m+1=0（m是整数）有两个不等的正整数根，则m=．

Question

（九年级）已知方程x²+mx-m+1=0（m是整数）有两个不等的正整数根，则m=______．

Answer 1

设方程x²+mx-m+1=0的两个不相等的正整数根为a，b（a＜b），
根据根与系数的关系有：
a+b=-m，ab=-m+1
消去m有：
ab=a+b+1
即（a-1）（b-1）=2
∵a，b是正整数，
∴只有a-1=1，b-1=2，
a=2，b=3
2+3=-m
故m的值为-5．