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a(n+1)=an-2*3(n次方)+1,a1=3,求an
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a(n+1)=an-2*3(n次方)+1,a1=3,求an
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答案和解析
a(n+1)=an-2*3^n+1
a(n+1)-an=-2*3^n+1
an-a(n-1)=-2*3^(n-1)+1
an-a(n-1)=-2*3^(n-1)+1
.
a3-a2=-2*^2+1
a2-a1=-2*^1+1
以上等式相加得
an-a1=-2^1+1-2^2+1+.-2^(n-1)+1
an-a1=-2^1-2^2+.-2^(n-1)+n-1
an-a1=-2*[1-2^(n-1)]/(1-2)+n-1
an-a1=2-2^n+n-1
an-3=-2^n+n+1
an=-2^n+n+4
a(n+1)-an=-2*3^n+1
an-a(n-1)=-2*3^(n-1)+1
an-a(n-1)=-2*3^(n-1)+1
.
a3-a2=-2*^2+1
a2-a1=-2*^1+1
以上等式相加得
an-a1=-2^1+1-2^2+1+.-2^(n-1)+1
an-a1=-2^1-2^2+.-2^(n-1)+n-1
an-a1=-2*[1-2^(n-1)]/(1-2)+n-1
an-a1=2-2^n+n-1
an-3=-2^n+n+1
an=-2^n+n+4
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