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空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是．
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空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是______．▼优质解答
答案和解析
如图所示，设
=
=k，∴
=
=1-k，
∴GH=5k，EH=4（1-k），∴周长=8+2k．
又∵0＜k＜1，∴周长的范围为（8，10）．
故答案为：（8，10）
| DH |
| DA |
| GH |
| AC |
| AH |
| DA |
| EH |
| BD |
∴GH=5k，EH=4（1-k），∴周长=8+2k．
又∵0＜k＜1，∴周长的范围为（8，10）．
故答案为：（8，10）
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