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f(x)在x=2处可导,且limx趋近于2f(x)/(x^2-4)=2,则f(2)=?,f(2的导数等于多
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f(x)在x=2处可导,且lim x趋近于2f(x)/(x^2-4)=2,则f(2)=?,f(2
的导数等于多
的导数等于多
▼优质解答
答案和解析
x趋近于2不好写,我就简略了,下面的lim就代表lim x趋近于2
lim (f(x)/(x^2-4))=2
lim(f(x)/(x+2)(x-2))=2
lim(f(x)/(x-2))/lim(x+2)=2
lim(f(x)/(x-2))=8
f(x)在x=2处可导
f'(2)=lim((f(x)-f(2))/(x-2))
=lim((f(x)-f(2))f(x)/f(x)(x-2))
=8lim((f(x)-f(2))/f(x))
故lim((f(x)-f(2))/f(x))有意义,又lim(f(x)-f(2))=0
故limf(x)=0,即f(2)=0
f'(2)=lim((f(x)-f(2))/(x-2))
=lim(f(x)/(x-2))=8
lim (f(x)/(x^2-4))=2
lim(f(x)/(x+2)(x-2))=2
lim(f(x)/(x-2))/lim(x+2)=2
lim(f(x)/(x-2))=8
f(x)在x=2处可导
f'(2)=lim((f(x)-f(2))/(x-2))
=lim((f(x)-f(2))f(x)/f(x)(x-2))
=8lim((f(x)-f(2))/f(x))
故lim((f(x)-f(2))/f(x))有意义,又lim(f(x)-f(2))=0
故limf(x)=0,即f(2)=0
f'(2)=lim((f(x)-f(2))/(x-2))
=lim(f(x)/(x-2))=8
看了 f(x)在x=2处可导,且l...的网友还看了以下:
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