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过点（1,-1,1）且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z+1=0垂直的平面方程
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过点（1,-1,1）且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z+1=0垂直的平面方程
▼优质解答
答案和解析
两个平面的法向量分别为 n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,
因此它们的交线的方向向量为 n1×n2=（-2,1,3）,
这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,
所以所求平面方程为 -2(x-1)+(y+1)+3(z-1)=0 ,化简得 2x-y-3z=0
因此它们的交线的方向向量为 n1×n2=（-2,1,3）,
这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,
所以所求平面方程为 -2(x-1)+(y+1)+3(z-1)=0 ,化简得 2x-y-3z=0
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