已知点M（m，0），m>0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若AF=2FB，且|

Question

已知点M（m，0），m>0和抛物线C：y²=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若

AF

=2

FB

，且|

MF

|=|

MA

|，则m=___．

Answer 1

由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x₁，y₁），
可知B（x₂，y₂），
∵

AF

=2

FB

，可得：2（x₂-1，y₂）=（1-x₁，-y₁），
可得y₂=-(y1)/(2)，x₂=(3-x1)/(2)，

y12=4x1

(-(y1)/(2))2=4×(3-x1)/(2)

，
解得x₁=2，y₁=±2√(2)．
|

MF

|=|

MA

|，
可得|m-1|=√((m-2)2+(0±2√(2))2)，
解得m=(11)/(2)．
故答案为：

相关问答

• 等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分
• 已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、
• 如图，直线y=23x+4与x轴，y轴分别交于点A和
• 函数y=x-1/x的图像
• 中午12点前要今个5月12日,我国四川省汶川发生8
• 正比例函数y1=mx（m>0）的图象与反比例
• （2013•历城区二模）直线y=x+b与x轴交于点
• （2014•珠海）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与
• 把下列各式分解因式,(1)a(x－y)－b(y－x
• 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m
• 几道数学方程,帮忙解下.5x-3=-x+34y-7
• 化简x^2-y^2/xy-y^2

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号