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已知点M(m,0),m>0和抛物线C:y2=4x.过C的焦点F的直线与C交于A,B两点,若AF=2FB,且|
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已知点M(m,0),m>0和抛物线C:y2=4x.过C的焦点F的直线与C交于A,B两点,若
=2
,且|
|=|
|,则m=___.
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AF |
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FB |
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MF |
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MA |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:F(1,0),由抛物线定义可知A(x1,y1),
可知B(x2,y2),
∵
=2
,可得:2(x2-1,y2)=(1-x1,-y1),
可得y2=-
,x2=
,
,
解得x1=2,y1=±2
.
|
|=|
|,
可得|m-1|=
,
解得m=
.
故答案为:
可知B(x2,y2),
∵
AF |
FB |
可得y2=-
y1 |
2 |
3-x1 |
2 |
|
解得x1=2,y1=±2
2 |
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MF |
MA |
可得|m-1|=
(m-2)2+(0±2
|
解得m=
11 |
2 |
故答案为:
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