已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是．

Question

已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是 ___ ．

Answer 1

∵a＞0，b＞0，2ab=a+b+12，
又∵√(ab)≤(a+b)/(2)，
∴2ab=a+b+12≥2√(ab)+12
∴（√(ab)-3）（√(ab)+2）≥0，
∴√(ab)≥3或√(ab)≤-2（舍去）．
∴ab≥9．
故ab的最小值为：9．
故答案为：9．