（2014•泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是（）A．4B．3+2C．32D．3+3

Question

（2014•泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4√(2)，则a的值是（　　）

A．4
B．3+√(2)
C．3√(2)
D．3+√(3)

Answer 1

作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，
∵⊙P的圆心坐标是（3，a），
∴OC=3，PC=a，
把x=3代入y=x得y=3，
∴D点坐标为（3，3），
∴CD=3，
∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×4√(2)=2√(2)，
在Rt△PBE中，PB=3，
∴PE=√(32−(2√(2))2)＝1，
∴PD=√(2)PE=√(2)，
∴a=3+√(2)．
故选：B．