如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=13AB，则阴影部分的面积为．

Question

如图所示，已知S_△ABC=1，FE=EC，AF=(1)/(3)AB，则阴影部分的面积为 ___ ．

Answer 1

过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示：

因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=(1)/(2)AF，AH=(1)/(2)AC，
可见：S_△EDC=S_△ECH=S_△AEH，
所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积，
根据题意知S_△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，
S_阴=S_梯AFEH=（(1)/(3)AB+(1)/(3)AB÷2）×(1)/(2)h÷2，
=(1)/(2)AB×(1)/(2)h÷2，
=(1)/(4)（AB×h÷2），
=(1)/(4)×1，
=(1)/(4)，
故答案为：(1)/(4)．