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如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．
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如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，
OE=OF．
∵OA=OC，
∴AECF是平行四边形；
∵∠AEC=90°，
∴四边形AECF为矩形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，
OE=OF．
∵OA=OC，
∴AECF是平行四边形；
∵∠AEC=90°，
∴四边形AECF为矩形．
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