去详解.cosa-cos3a/sin3a-sina的化简结果是.

Question

去详解.
cosa-cos3a/sin3a-sina的化简结果是.

Answer 1

（cosA- cos3A)/(sin3A - sinA)
=2Sin(4A/2)Sin(-2A/2)/2Sin(4A/2)Cos(-2A/2)
=-SinA/CosA
=tanA
这是个积化和差的运用,参考公式如下
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]