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求积分.sin2x*sin3x的积分.
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求积分.sin2x*sin3x的积分.
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=∫sin2x·（sin2x·cosx+cos2x·sinx）dx
=∫sin2xsin2x·cosx+sin2xcos2x·sinx dx
=1/2∫（1-cos4x）·cosx+sin4x·sinx dx 拆开,用cos二倍角公式
=1/2∫cosx-cos5x dx
=1/2∫cosx dx-1/2∫cos5x·1/5·（5x）`dx
=1/2sinx-1/10∫cos5x d5x
=1/2sinx-1/10sin5x
=∫sin2xsin2x·cosx+sin2xcos2x·sinx dx
=1/2∫（1-cos4x）·cosx+sin4x·sinx dx 拆开,用cos二倍角公式
=1/2∫cosx-cos5x dx
=1/2∫cosx dx-1/2∫cos5x·1/5·（5x）`dx
=1/2sinx-1/10∫cos5x d5x
=1/2sinx-1/10sin5x
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