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A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)证明
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A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)证明
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(A-B)∪(A∩C)
={(A-B)∪A}∩{(A-B)∪C}
=A∩{(A-B)∪C}
={A∩(A-B)}∪AC
=(A-B)∪AC
=(A∩CuB)∪AC
=A∩{CuB∪C)}
=A-Cu{CuB∪C)}
=A-(B∩CuC)
=A-(B-C)
={(A-B)∪A}∩{(A-B)∪C}
=A∩{(A-B)∪C}
={A∩(A-B)}∪AC
=(A-B)∪AC
=(A∩CuB)∪AC
=A∩{CuB∪C)}
=A-Cu{CuB∪C)}
=A-(B∩CuC)
=A-(B-C)
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