1.可公度线段的概念2.不可公度线段与无理数

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1.
可公度线段的概念
2.不可公度线段与无理数

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答案和解析

“公度”是一个几何学概念.　　对于两条线段a和b,如果存在线段d,使得a=md,b=nd(m,n为自然数),那么称线段d为线段a和b的一个公度；并称线段a和b为可公度线段或可通约线段.如果对于线段a和b,这样的线段d不存在,那么称线段a和b为无公度线段或不可通约线段.
西帕索斯最早证明了不可公度线段的存在,其长度就是一个无理数.古希腊几何学家却拒绝承认无理数是数,导致了希腊数学由算术向几何学的转向,并由此推动了公理化思想的发展,使数学的严密性达到了更高的境界.因为放弃了对无理数的研究,致使算术和代数的发展受到限制,几何学畸形发展的局面在欧洲持续了两千多年.

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