设P为曲线C：y＝4lnx−x24上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P的横坐标的取值范围为（）A．(0，22]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[2，22]

Question

设P为曲线C：y＝4lnx−(x2)/(4)上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，(π)/(4)]，则点P的横坐标的取值范围为（　　）

A．(0，2√(2)]
B．（0，+∞）
C．[2，+∞）
D．[2，2√(2)]C：y＝4lnx−(x2)/(4)上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，(π)/(4)]，则点P的横坐标的取值范围为（　　）

A．(0，2√(2)]
B．（0，+∞）
C．[2，+∞）
D．[2，2√(2)](x2)/(4)x2x2x2x2244[0，(π)/(4)]，则点P的横坐标的取值范围为（　　）

A．(0，2√(2)]
B．（0，+∞）
C．[2，+∞）
D．[2，2√(2)](π)/(4)ππ44

(0，2√(2)]
B．（0，+∞）
C．[2，+∞）
D．[2，2√(2)]√(2)

2

2


[2，2√(2)]√(2)

2

2

Answer 1

设点P的横坐标为x0（x0＞0），∵y′=4x-12x，∴点P处的切线斜率为k=4x0-12x0，由曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，π4]，得点P处的切线斜率为k=4x0-12x0∈[0，1]，即0≤4x0-12x0≤1，得2≤x0≤22．∴点P的...