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高数微分题求空间曲面x*2+2y*2+3z*2=6在点（1,1,1）处的切平面及法线方程
题目详情
高数微分题
求空间曲面x*2+2y*2+3z*2=6在点（1,1,1）处的切平面及法线方程
求空间曲面x*2+2y*2+3z*2=6在点（1,1,1）处的切平面及法线方程
▼优质解答
答案和解析
设 F(x,y,z) = x*2+2y*2+3z*2 - 6
Fx' = 2x,Fy'= 4y,Fz' = 6z
法向量 n = {Fx',Fy',Fz'} |(1,1,1) = {2,4,6} // {1,2,3}
切平面方程 (x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) =0
法线方程 (x-1)/1 = (y-1)/2 + (z-1)/3
Fx' = 2x,Fy'= 4y,Fz' = 6z
法向量 n = {Fx',Fy',Fz'} |(1,1,1) = {2,4,6} // {1,2,3}
切平面方程 (x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) =0
法线方程 (x-1)/1 = (y-1)/2 + (z-1)/3
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