小船往返于沿河的甲、乙两地.若河水静止时，往返一次需时间为t1，若河水流动，则往返一次需要时间为t2，则（）A.t1=t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.由船速和水速决定

Question

小船往返于沿河的甲、乙两地.若河水静止时，往返一次需时间为t₁，若河水流动，则往返一次需要时间为t₂，则（　　）
A. t₁=t₂
B. t₁＞t₂
C. t₁＜t₂
D. 由船速和水速决定

Answer 1

设甲乙两地往返一次的距离S、船在静水中的速度v、水流的速度v′，
根据公式t=(s)/(v)，河水静止时，往返一次需时间为t₁=(s)/(v)，
河水流动时，顺水一半路程用的时间t₂′=((s)/(2))/(v+v′)，
逆水一半路程用的时间t₂″=((s)/(2))/(v-v′)，
总时间t₂=t₂′+t₂″=((s)/(2))/(v+v′)+((s)/(2))/(v-v′)=(s)/(v-(v′2)/(v))＞(s)/(v)=t₁．
故选C．