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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时,方程两根互为相反数?
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时,方程两根互为相反数?
▼优质解答
答案和解析
根据题意得△=b2-4ac≥0,
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-
=0,
解得b=0,
所以ac≤0,
所以当a、b、c满足b=0,ac≤0且a≠0时,方程两根互为相反数.
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-
b |
a |
解得b=0,
所以ac≤0,
所以当a、b、c满足b=0,ac≤0且a≠0时,方程两根互为相反数.
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