（2013•大兴区一模）已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）．求证：∠CAE=2∠BAE．

Question

（2013•大兴区一模）已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）．
求证：∠CAE=2∠BAE．

Answer 1

证明：过A作AG⊥BE于G，连结BD交AC于点O，
∵ABCD是正方形，
∴AGBO是正方形，
∴AG=AO=(1)/(2)AC=(1)/(2)AE，
∴∠AEG=30°，
∵BE∥AC，
∴∠CAE=∠AEG=30°．
∴∠BAE=45°-30°=15°．
∴∠CAE=2∠BAE．