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老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是n*（n+1）/2?
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老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是n*（n+1）/2?
▼优质解答
答案和解析
由矩阵构成的线性空间的维数
这要看矩阵的特点.
比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)
所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是
n (第1行n个数)
+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)
+ ...
+ 1 (第n行的 ann )
= n(n+1)/2.
对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i
这要看矩阵的特点.
比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)
所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是
n (第1行n个数)
+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)
+ ...
+ 1 (第n行的 ann )
= n(n+1)/2.
对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i
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