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已知圆O1与圆O2相交于p.Q,过点的直线分别交于点a,b.且pa等于pb,过点P作AB的垂线交O1O2于点C,求证:C是O1O2的中点.
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已知圆O1与圆O2相交于p.Q,过点的直线分别交于点a,b.且pa等于pb,过点P作AB的垂线交O1O2于点C,求证:C是O1O2的中点.
▼优质解答
答案和解析
分别过Q1,Q2作AB的垂线,垂足分别为D、E,
则D、E分别是PA、PB的中点,
∵PA=PB,∴PD=PE,即P是DE的中点,
∵PC⊥AB,∴Q1D//CP//Q2E,∴C是Q1Q2的中点.
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则D、E分别是PA、PB的中点,
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