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如甲图所示:AB段为粗糙斜面,BC段为光滑圆弧,CD段为粗糙水平面,且BC段圆弧分别与AB段斜面和CD段水平面相切,且BC的竖直高度为0.2米,有一物块在某一高度由静止释放,物块在C点受到的

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如甲图所示:AB段为粗糙斜面,BC段为光滑圆弧,CD段为粗糙水平面,且BC段圆弧分别与AB段斜面和CD段水平面相切,且BC的竖直高度为0.2米,有一物块在某一高度由静止释放,物块在C点受到的支持力与释放高度H的关系如乙图所示.则:

(1)求BC段圆弧所对应的圆心角θ
(2)求斜面AB段的动摩擦因数μ
▼优质解答
答案和解析
根据动能定理:mgH=
1
2
mvc2  ①
根据牛顿第二定律:N-mg=m
vc2
R
   ②
联立得:N=
2mgH
R
+mg
结合图象得:mg=0.5kg
R=1m
θ=37°
根据动能定理:mgH-μmg[H-R(1-cosθ)]cotθ=
1
2
mvc2   ③
由②③及上问结果:N=(10−
40
3
μ)H+
8
3
μ+5 
由图象知:
8
3
μ+5=5.8(或10−
40
3
μ=
7−5.8
0.2

得μ=0.3
答:(1)BC段圆弧所对应的圆心角θ为37°;
(2)斜面AB段的动摩擦因数μ为0.3.
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