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如图,A（3,4）B（7,1）,P、Q分别为y轴,x轴上动点则以A、P、Q、B为顶点四边形的最小周长为?
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如图,A（3,4）B（7,1）,P 、Q分别为y轴,x轴上动点则以A、P、Q、B为顶点四边形的最小周长为?
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答案和解析
取A'(-3,4),B'(7,-1),A与A'关于y轴对称 ,B与B'关于x轴对称
连接A'B'分别交y,x轴与P,Q两点,则此时,四边形APQB的周长最小
为A'B'+AB=5√5 +3√3
此时AP=A‘P,BQ=B’Q,AP+PQ+QB=A'B' ,三点共线距离最短
连接A'B'分别交y,x轴与P,Q两点,则此时,四边形APQB的周长最小
为A'B'+AB=5√5 +3√3
此时AP=A‘P,BQ=B’Q,AP+PQ+QB=A'B' ,三点共线距离最短
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