O为原点,PQ在椭圆C上O为原点,PQ在椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）上,直线OP,OQ的方向向量为u=(1,k),v=(k,m),且d=向量op+向量oq是一个与k无关的定值1：m和d的值为多少?2：某双曲线e的焦点在x轴上,渐近线y=

Question

O为原点,PQ在椭圆C上
O为原点,PQ在椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）上,直线OP,OQ的方向向量为u=(1,k),v=(k,m),且d=向量op+向量oq是一个与k无关的定值
1：m和d的值为多少?
2：某双曲线e的焦点在x轴上,渐近线y=±mx,c的离心率为e1,E的离心率为e2,求e1-e2的范围?

Answer 1

A1／a2＋k2／b2＝1 Bk2／a2＋m2／b2＝1,C,d＝（1＋k,m＋k）,A－B,1－k2／a2＋k2－m2／b2＝0且m＃1,1－k2／a2＝m2－k2／b2所以,b2－b2k2＝a2m2－k2a2,k2归元,k2（a2－b2）＝a2m2－b2又d＝入u＋（1－入）v,即d＝（入,入k）＋（k－入k,m－入m）＝（k－入k－入,m－入m＋入k）,k（1－入）一入,＝入k＝0,即1－入＝0或入＝0入＃0,所以入＝1,d＝（－1,k）或（k,m）所以Op与OQ同一条直线上,椭圆对称图形,k＝1,m＝k＝1,d＝（2,2）!b／a＝m,e1＝C／a＝丆a2－b2／C2,e2＝C／a＝丆a2＋b2／C2那么Q＝e1－e2＝丆a2－b2－丆a2＋b2／C＝丆a2m2－b2／k2－丆a2m2＋a2／C里面k＝m＝1,Q＝丆a2－b2－丆a2＋a2／C＝丆a2－b2－丆2a／C＝丆a2－b2／C－丆2e2＝丆C2／C2－丆2e2＝1－丆2e2,e2＞1,丆2e2＞丆2,e1－e2＜1－丆2!