（2007•上海）在直角坐标系中，设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（2，1）．（1）求椭圆C的方程；

Question

（2007•上海）在直角坐标系中，设椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（√(2)，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

Answer 1

（1）由椭圆定义可知|MF₁|+|MF₂|=2a．由题意|MF₂|=1，
∴|MF₁|=2a-1．又由Rt△MF₁F₂可知(2a-1)2=(2√(2)) 2+1，a＞0，
∴a=2，又a²-b²=2，得b²=2．∴椭圆C的方程为(x2)/(4)+(y2)/(2)=1．
（2）直线BF₂的方程为y=x-√(2)．
由

y=x-√(2)

(x2)/(4)+(y2)/(2)=1

得点N的纵坐标为(√(2))/(3)．又| F1F2 |=2√(2)，
∴S△F1BN=(1)/(2)×(√(2)+

相关问答

• 如图,已知椭圆C:x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=
• 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为12
• 已知椭圆方程为x²+2y²=4
• 已知中心在原点的椭圆C的上焦点坐标为（0，1），离
• 已知椭圆C；x/a+y/b=1(a>b>0)的离心
• 有关椭圆的问题,高分已知直线L过点D（-2,0）,
• 已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦
• 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2a2+
• 已知点P,Q是椭圆(X2)/4+(Y2)/3=1上
• 有定点A(1.0).且过点F(-1,0)作直线M交
• 过椭圆x^2/a+y^2/b=1（a大于0,b大于
• 已知抛物线y2=2px（p＞0），椭圆x2a2+y

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号