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AB是抛物线y平方=2px焦点弦两点,p>0求两点的横坐标积加纵坐标积
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AB是抛物线y平方=2px焦点弦两点,p>0求两点的横坐标积加纵坐标积
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答案和解析
抛物线y²=2px
焦点（p/2,0）
设A（x1,y1）B（x2,y2）
AB方程为：x=my+p/2代入y²=2px
y²-2pmx-p²=0
y1y2=-p²
x1=y1²/2p
x2=y2²/2p
x1x2=y1²y2²/4p²=p²/4
x1x2+y1y2=p²/4-p²=-3p²/4
焦点（p/2,0）
设A（x1,y1）B（x2,y2）
AB方程为：x=my+p/2代入y²=2px
y²-2pmx-p²=0
y1y2=-p²
x1=y1²/2p
x2=y2²/2p
x1x2=y1²y2²/4p²=p²/4
x1x2+y1y2=p²/4-p²=-3p²/4
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