（2014•佛山二模）某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积为9292．

Question

（2014•佛山二模）某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积为

9√(2)

9√(2)

．

9√(2)

√(2)√(2)

2

2

9√(2)

√(2)√(2)

2

2

Answer 1

由三视图知：正三棱锥的高为2√(6)，底面正三角形的边长为6，如图：
AH=6×(√(3))/(2)=3√(3)，∴侧视图是底边长为3√(3)，高为2√(6)的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． √(6)

6

66，底面正三角形的边长为6，如图：
AH=6×(√(3))/(2)=3√(3)，∴侧视图是底边长为3√(3)，高为2√(6)的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222=3√(3)，∴侧视图是底边长为3√(3)，高为2√(6)的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． √(3)

3

33，∴侧视图是底边长为3√(3)，高为2√(6)的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． √(3)

3

33，高为2√(6)的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． √(6)

6

66的三角形，
∴正三棱锥的侧视图的面积S=(1)/(2)×3√(3)×2√(6)=9√(2)． (1)/(2)111222×3√(3)×2√(6)=9√(2)． √(3)

3

33×2√(6)=9√(2)． √(6)

6

66=9√(2)． √(2)

2

22．