直角三角形abc,ad=db=4.5厘米,ae=ac=3厘米,四边形dbce的面积是多少平方厘米

Question

直角三角形abc,ad=db=4.5厘米,ae=ac=3厘米,四边形dbce的面积是多少平方厘米

Answer 1

答案：缺少条件哪个是直角顶点,ab=9 ac=6,所以b不可能是顶点 假如a是顶点,则bc=√（ab?+ac?)=3√13,bc边上的高=ab*ab/bc=18/√13,由条件知道de是三角形abc的中位线,所以de=1/2 *bc= 3√13 /2,四边形dbce为梯形,由于de是三角形abc的中位线,所以该梯形的高也是bc边上的高的一半=9/√13,所以梯形的面积为1/2*（de+bc)*高=81/4 当c为顶点时,同理可以算出梯形dbce面积为27√5 /4.第二种方法：取bc边中点为f,根据中位线平行底边且为底边一半,容易证明划分的4个三角形全部是全等三角形.所以四边形dbce的面积为小三角形ade的三倍,分以上两种顶点的情况,也容易算出以上结果