抛物线基础练习9.求过A（-1,1）,且与抛物线y＝x²＋2有一个公共点的直线方程、

Question

抛物线基础练习
9.求过A（-1,1）,且与抛物线y＝x²＋2有一个公共点的直线方程、

Answer 1

有一个公共点
一种是平行对称轴
即垂直x轴
是x=-1
若不是垂直x轴
则有斜率k
y-1=k(x+1)
y=kx+k+1=x²+2
x²-kx+1-k=0
有一个公共点,所以方程一个解,判别式等于0
k²-4+4k=0
k=-2±2√2
代入y=kx+k+1
所以是
x+1=0
(-2-2√2)-y-1-2√2=0
(-2+2√2)-y-1+2√2=0