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过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（）A．x=1B．y=1C．x-y+1=0D．x-2y+3=0
题目详情
过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（ ）
A．x=1
B．y=1
C．x-y+1=0
D．x-2y+3=0
A．x=1
B．y=1
C．x-y+1=0
D．x-2y+3=0
▼优质解答
答案和解析
由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，
设圆心为O，则O（2，0），
∴KOM=
=-2．
∴直线l的斜率k=
，
∴l的方程为y-2=
（x-1）．即x-2y+3=0；
故选D
设圆心为O，则O（2，0），
∴KOM=
| 2−0 |
| 1−2 |
∴直线l的斜率k=
| 1 |
| 2 |
∴l的方程为y-2=
| 1 |
| 2 |
故选D
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