一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2

Question

一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：

（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；
（2）整个减速过程共用多少时间．

Answer 1

（1）（8分）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v₀．
由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则
x₂=(1)/(2)at 22，所以a＝(2x2)/(t22)＝(2×2)/(12)m/s2＝4m/s2
质点在第1s内位移为6m，x₁=v₀t₁-(1)/(2)at²，
所以v₀=(2x1+at21)/(2t1)=(2×6+4×12)/(2×1)m/s=8 m/s．
在整个减速运动过程中质点的位移大小为：
x=(v02)/(2a)=(82)/(2×4) m=8 m．
（2）对整个过程逆向考虑
x=(1)/(2)at²，所以t=√((2x)/(a))=√((2×8)/(4)) s=2 s．
答：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m；
（2）整个减速过程共用2s时间．