已知：关于x的方程x^2-2|x|+2=m恰有三个实数根,求m的值在线等……哎……南模的新高一暑假作业……杯具,现在才发我感觉来不及做TOT

Question

已知：关于x的方程x^2-2|x|+2=m恰有三个实数根,求m的值
在线等……哎……南模的新高一暑假作业……杯具,现在才发我感觉来不及做TOT

Answer 1

x^2-2|x|+2=m
|x|>=0
方程恰有3个实数根,对于方程x^2-2x+2=m,
若两实根均为正则去掉绝对值符号以后有4个实数根,若有一个为负,则只有两个实数根,因此一个实数根为正,另一个只能是0.
x=0代入 m=2
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2或x=-2
此时,m=2