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侧面都是直角三角形的正三棱柱,底面边长为a,该三棱柱的全面积是
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侧面都是直角三角形的正三棱柱,底面边长为a,该三棱柱的全面积是
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答案和解析
更正：侧面是三角形,只能是正三棱锥.
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a.
在侧面等腰直角三角形中,底边a是斜边,所以直角边的长为(√2/2)a,面积为(1/2)(√2/2a)²=a²/4
所以 侧面积为 3×(a²/4)=3a²/4
又底面积为 (√3/4)a²,所以 全面积为 3a²/4+(√3/4)a²=(3+√3)a²/4
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a.
在侧面等腰直角三角形中,底边a是斜边,所以直角边的长为(√2/2)a,面积为(1/2)(√2/2a)²=a²/4
所以 侧面积为 3×(a²/4)=3a²/4
又底面积为 (√3/4)a²,所以 全面积为 3a²/4+(√3/4)a²=(3+√3)a²/4
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