在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证：1.DF‖B在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证：1. DF‖BC2. FG=FE.图不全,

Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证：1.DF‖B
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证：
1. DF‖BC
2. FG=FE.
图不全,由A向下依次是AGCBDE,中间是F

Answer 1

题目应该是AF平分∠CAB. 连接CD,延长AF交CD于H,因为AD=AC,AF平分∠CAB,所以AH⊥CD,故FD=FC,∠FDC=∠FCD,又∠ACD=∠ADC,CD=DC,所以,△CDE=△CDG,所以∠CGD=∠CED=90°,又,∠ACB=90°,所以DG‖BC,即DF‖BC
2、因为∠CGD=∠CED=90°,FD=FC,∠CFG=∠EFD,所以△CFG=△EFD,所以,FG=EF