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Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值这题 是否先求 sin(2X+a）= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
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Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值
这题 是否先求 sin(2X+a）= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
这题 是否先求 sin(2X+a）= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
▼优质解答
答案和解析
f(-x)=f(x)
所以sin(-2x+a)=sin(2x+a)
所以-2x+a=2kπ+2x+a或2x+a=2kπ+π-(2x+a)
这是恒等式
而-2x+a=2kπ+2x+a,
2kπ+4x=0不是恒等式
2x+a=2kπ+π-(2x+a)
2x+a=2kπ+π-2x-a
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2
-π
所以sin(-2x+a)=sin(2x+a)
所以-2x+a=2kπ+2x+a或2x+a=2kπ+π-(2x+a)
这是恒等式
而-2x+a=2kπ+2x+a,
2kπ+4x=0不是恒等式
2x+a=2kπ+π-(2x+a)
2x+a=2kπ+π-2x-a
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2
-π
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